UFF, Cálculo IA-Lista 5, GMA, 2008-1, Questão 8
Calcule o limite, se possível. Caso conclua que não existe, justifique.
Passo 1
Como tem uma raiz cubica no numerador, vamos tentar transformar esse numerador no produto notável
Faremos
Assim,
E o limite ficará desse jeito:
Agora podemos transformar o numerador para a forma
Passo 2
Agora o termo do denominador. Usando o mesmo produto notável, sabemos que
Nesse caso, como temos
Podemos chamar
E o produto notável se torna
Passando isso pro limite temos:
Passo 3
Agora, resolveremos o limite
Resposta
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