Exercícios Resolvidos de Reflexão Total da Luz

UFRJ, Física 4, P1 - 2011.2, Questão ME08

Um pequeno corpo luminoso, no fundo de uma piscina de profundidade Equation de água cujo índice de refração é Equation , emite raios para cima em todas as direções.

Uma área circular é formada na superfície da água.

Determinar o raio Equation do círculo de luz.

  1. Equation
  2. Equation
  3. Equation
  4. Equation
  5. Equation
  6. Equation
  7. Equation
  8. Equation

Passo 1

Para resolver o problema, vamos relembrar alguns detalhes.

Para conseguirmos ver o circulo luminoso, significa que todos os raios de luz provenientes do corpo luminoso que incidem sobre a área interior do círculo são refratados, passando da água para o ar.

E todos os raios que incidem na área exterior do círculo são refletidos, é por isso que não conseguimos vê-los.

A figura abaixo ilustra o que acontece.

Assim, o ângulo formado pela normal à superfície da água e os raios que incidem dobre a circunferência do círculo é o ângulo crítico Equation , de forma que, para Equation , todos os raios são refletidos.

O ângulo crítico é dado por

Equation

Onde:

Equation ;

Equation ;

Logo:

Equation

Agora, analisando novamente a figura, podemos escrever a seguinte relação:

Equation

Portanto:

Equation

Equation

Equation

Equation

Equation

Equation

Equation

MOSTRAR SOLUÇÃO COMPLETA

Resposta

Letra (a): Equation

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