Derivadas de Ordem Superior
Calcule para a função a seguir.
Passo 1
Nossa função é
Derivando, usando a regra da cadeia, temos:
Passo 2
Agora para derivar a função de dentro, usamos a regra do quociente.
Mas, antes de prosseguir, agora é o momento de ser esperto.
Repara que podemos simplificar essa fração aí antes de derivar:
E agora não precisamos mais usar regra do quociente! Uhules
Passo 3
Agora vamos derivar novamente, usando de novo a regra da cadeia e a regra do quociente pra derivar a função de dentro.
Primeiro usando a regra da cadeia:
Passo 4
Agora é o momento que deveríamos usar a regra do quociente. Mas já vimos que dá pra simplificar essa fração.
Então, ficamos com
Resposta
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