Regra de L’Hospital
Calcule o limite abaixo. Justifique suas respostas.
Passo 1
Primeiramente, substituímos o valor de para avaliar o que está acontecendo com o limite.
Dado que temos uma indeterminação do tipo , podemos partir para utilizar L’Hospital.
Passo 2
Aplicando a regra de L’Hospital:
Como obtivemos um limite novo, é hora de substituir o valor de novamente, para averiguar a situação:
Ou seja, é o caso de utilizarmos L’Hospital novamente!
Passo 3
Reiterando a regra de L’Hospital:
Mais uma vez, substituindo :
Jesus! Isso não acaba nunca? É o caso de usar L’Hospital novamente, espero que dessa vez dê cabo...
Passo 4
Mais uma vez, L’Hospital:
Substituindo o nosso querido:
Um número!!! Isso aí! Até que enfim!
Resposta
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Determinar os seguintes limites com auxílio das regras de L’Hospital. lim x → 0 cosh x - 1 1 - cos x
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