Regra de L’Hospital
Calcule:
Passo 1
Ao substituir o limite cairíamos numa indeterminação de . Para transformar a indeterminação de expoente numa indeterminação de quociente, aonde podemos usar L’Hospital, usamos a seguinte relação:
Vamos nos concentrar só no limite do expoente de e depois voltamos para esse limite.
Passo 2
Usamos L’Hospital nesse cara, que gera indeterminação de :
Sabemos o seguinte:
Assim, a gente já pode substituir tudo e observar o resultado:
Voltando ao limite incial, ficamos assim:
Resposta
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Encontre o limite. lim x → 0 e x + x 1 x
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