Exercícios Resolvidos de Subespaços Invariantes

PUCRIO, Álgebra Linear I - MAT1200, P3 - 2015.1, Questão 1c

À questão “Calcule a matriz em coordenadas homogêneas R ' da rotação em R 2 de π 2 no sentido trigonométrico em torno do ponto ( 1,0 ) .”, Breninho respondeu:

Sabemos que a imagem do centro de rotação 1,0 é ( 1,0 ) , mas ao aplicarmos a matriz R ' no ponto de coordenadas homogêneas ( 1 , 0,1 ) obtemos ( - 1,2 , 1 ) . Assim, podemos afirmar que Breninho errou.

c   Seja W um subespaço vetorial de E e T : E E uma transformação linear. Defina “ W é invariante por T ”.

Passo 1

Basta trocar U por E e V por W .

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