Exercícios Resolvidos de Teorema de Thévenin e Norton

(Adaptada) Livro Sadiku, 5ª edição, p.142 problema 4.18

Para o circuito da figura abaixo, obtenha o valor de R para a ponte de Wheatstone ficar equilibrada e a corrente que passa pelo galvanômetro quando R = 30   Ω .

Passo 1

Sabemos que quando a ponte está em equilíbrio não há a passagem de corrente pelo galvanômetro. Vamos identificar nossos resistores na ponte acima:

R 1 = 60   Ω

  R 2 = 20   Ω

  R 3 = 40   Ω

R 4 = R

MOSTRAR SOLUÇÃO COMPLETA

Passo 2

Quando a ponte está em equilíbrio, temos a seguinte relação:

R 1 R 4 = R 2 R 3

Substituindo os valores das resistências:

60 R 4 = 20 × 40

R 4 = 13,33   Ω

Passo 3

Agora, precisamos encontrar a corrente I que passa pelo galvanômetro quando a ponte está desequilibrada, com R = 30   Ω .

Passo 4

Encontraremos I , substituindo o circuito por seu equivalente de Thévenin nos terminais a - b .

Passo 5

Primeiro, vamos calcular a resistência de Thévenin vista pelos terminais a - b . Para isso, substituiremos a fonte de tensão por um curto-circuito.

Ajeitando o circuito para melhor visualização, observamos que os resistores de 60   Ω e 40   Ω estão em paralelo, assim como os resistores de 20   Ω e 30   Ω . E essas duas combinações em paralelo estão em série com relação aos terminais a - b .

Logo,

R T h = ( 60 40 ) + ( 20 30 )

R T h = 60 × 40 60 + 40 + 20 × 30 20 + 30

R T h = 24 + 12 = 36   Ω

Passo 6

Agora, vamos calcular a tensão de Thévenin:

Aplicando divisor de tensão, temos:

v 1 = 60 60 + 40 × 16 = 9,6   V

v 2 = 20 20 + 30 × 16 = 6,4   V

Agora, vamos aplicar a LTK:

V T h - v 2 + v 1 = 0

V T h = v 2 - v 1

Substituindo:

V T h = 6,4 - 9,6 = - 3,2   V

Passo 7

Logo, calcularemos I a partir do circuito equivalente de Thévenin abaixo:

I = - 3,2 36 + 14 = - 0,064   A

Não se espante com o sinal negativo. Ele indica que a corrente flui no sentido oposto ao estabelecido por nós, ou seja, ela flui do terminal b para o terminal a .

Resposta

I = 0,064   A

Esse conteúdo é exclusivo para cadastrados.

Cadastre-se grátis no maior portal de exatas do Brasil!

Relaxa, não vamos publicar nada no seu nome.

  • Resumões direto ao ponto
    Resumões
    direto ao ponto
  • Exercícios resolvidos passo a passo
    Exercícios resolvidos
    passo a passo
  • Videoaulas incríveis
    Videoaulas
    incríveis
  • Aulões Salva-Vidas
    Aulões
    Salva-Vidas