Exercícios Resolvidos de Teorema do Confronto

UFPE, Cálculo 1, 1º EE - 2012.2, Questão 1c

Se

4 x - 9 f x x 2 - 4 x + 7

para x 0 , encontre

lim x 4 f x

(NÃO é permitido o uso da Regra de L’Hôpital)

Passo 1

Bem, o enunciado já “ensanduichou” a função f entre duas outras funções, então tá na cara que ele quer que a gente use o Teorema do Confronto.

Ele deu:

4 x - 9 f x x 2 - 4 x + 7

Ele disse que isso vale para x 0 , então vale para x próximo de 4 .

MOSTRAR SOLUÇÃO COMPLETA

Passo 2

Aplicando o limite com x 4 na expressão toda:

lim x 4 4 x - 9 lim x 4 f x lim x 4 x 2 - 4 x + 7

4.4 - 9 lim x 4 f x 4 2 - 4.4 + 7

16 - 9 lim x 4 f x 16 - 16 + 7

7 lim x 4 f x 7

Portanto, pelo Teorema do Confronto, concluímos que

lim x 4 f x = 7

Resposta

7

Esse conteúdo é exclusivo para cadastrados.

Cadastre-se grátis no maior portal de exatas do Brasil!

Relaxa, não vamos publicar nada no seu nome.

  • Resumões direto ao ponto
    Resumões
    direto ao ponto
  • Exercícios resolvidos passo a passo
    Exercícios resolvidos
    passo a passo
  • Videoaulas incríveis
    Videoaulas
    incríveis
  • Aulões Salva-Vidas
    Aulões
    Salva-Vidas