Exercícios Resolvidos de Teorema do Confronto

UNICAMP, Cálculo 1, P1 - 2015.1 - 5ª Vespertino, Questão 1 b

Calcule o limite ou prove que não existe:

b   lim x 0 x 2 cos 1 x 3

Passo 1

Substituindo o valor:

lim x 0 x 2 cos 1 x 3 = 0 2 cos 1 0 3

= ( 0 ) cos ±

O valor do cosseno fica indeterminado por que não sabemos qual é o argumento dele. Usamos o Teorema do Confronto para fugir disso:

- 1 cos 1 x 3 1

lim x 0 x 2 ( - 1 ) lim x 0 x 2 cos 1 x 3 lim x 0 x 2 ( 1 )

- 0 2 lim x 0 x 2 cos 1 x 3 0 2

0 lim x 0 x 2 cos 1 x 3 0

lim x 0 x 2 cos 1 x 3 = 0

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Resposta

lim x 0 x 2 cos 1 x 3 = 0

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