Teorema Fundamental do Cálculo
Sejam e funções contínuas em tais que:
- Calcule:
- Calcule e , sendo definida por:
Passo 1
Como a integral distribui na soma:
Passo 2
Além disso:
Isolando:
Passo 3
Aplicando a definição:
Pelo que foi calculado anteriormente:
Passo 4
Seja a antiderivada de . Pelo teorema fundamental do cálculo:
Pela definição de :
Passo 5
Derivando ambos os lados com respeito à :
Pela regra da cadeia:
Onde :
Resposta
a)
b)
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