Enunciado

Considere o condicionamento do ar de uma casa com o uso de energia solar. Em uma certa localidade,experimentos mostraram que a radiação solar permite a manutenção de um grande tanque de água pressurizada a 175ºC. Durante um certo intervalo de tempo, uma quantidade de calor igual a 1.500 kJ deve ser extraída da casa para manter a sua temperatura a 24 ºC, quando a temperatura da vizinhança é de 33ºC. Tratando o tanque de água, a casa e a vizinhança como reservatórios de calor, determine a quantidade mínima de calor que deve ser extraída do tanque de água por algum dispositivo construído para executar o resfriamento requerido da casa. Nenhuma outra fonte de energia encontra-se disponível.

Passo 1

Esse é um problema parecido com o anterior, primeiramente vamos esquemetizar, nesse caso temos uma tanque com água a temperatura constante, e um fonte quente vinda de energia solar.

Passo 2

Como sabemos a máquina mais eficiente entre duas fontes é a de Carnot, então precisamos inicialmente transformar as temperaturas ficando:

O trabalho na máquina de Carnot é:

A partir do esquema também podemos identificar a fonte fria que é um refrigerador:

Passo 3

Como sabemos que a variação de entropia em uma máquina de Carnot que funciona em ciclos é zero, podemos fazer a seguinte relação:

Combinando as equação do trabalho tanto do refrigerador quanto da fonte quente temos:

Resposta

Resutlando então:

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