Enunciado

Um determinado volume de refrigerante, a 200   k P a e 20 ° C , entra em regime permanente a uma velocidade de 5   m / s em um tubo de 28   c m de diâmetro. O refrigerante ganha calor á medida que escoa e deixa o tubo a 180   k P a e 40 ° C . Determine (a) a vazão volumétrica do refrigerante na entrada,(b) o fluxo de massa de refrigerante e (c) a velocidade e a vazão volumétrica na saída.

Passo 1

Enunciando nossas condições de entrada e saída e coletando o volume específico da tabela A-13 do livro para as respectivas condições:

Entrada:

P 1 = 200   k P a

T 1 = 20   ° C

V 1 = 5   m / s

v 1 = 0,1142   m 3 / k g

Saída:

P 2 = 180   k P a

T 2 = 40   ° C

v 2 = 0,1374   m 3 / k g

V 2 = ?

Certo, para determinar a vazão volumétrica de entrada iremos multiplicar as grandezas da velocidade de entrada e sua área resultando assim m 3 s .

Para fluxo de massa iremos aplicar sua formula:

m ˙ = A V v

E para velocidade e vazão volumétrica iremos aplicar a formula de fluxo de volume e para velocidade iremos dividir vazão volumétrica dividindo pela área sobrando [ m / s ] .

Passo 2

a)

Determinando vazão volumétrica de entrada:

V ˙ 1 = A ∙ V 1

V ˙ 1 = π D 2 4 ∙ V 1

V ˙ 1 = π 0,28 2 4 ∙ 5

V ˙ 1 = 0,3079   m 3 / s

b) aplicando a formula de fluxo de massa:

m ˙ = A V 1 v 1

m ˙ = π 0,28 2 4 ∙ 5 ∙ 1 0,1142

m ˙ = 2,696   k g / s

Passo 3

c) Determinando o vazão volumétrica:

V ˙ 2 = m ˙ ∙ v 2

V ˙ 2 = 2,696 ∙ 0,1374

V ˙ 2 = 0,3705   m 3 / s

Dividindo as grandeza encontrada pela área temos a velocidade:

V 2 = V ˙ 2 A

V 2 = 0,3705 π 0,28 2 4

V 2 = 6,02   m / s

Resposta

a)

V ˙ 1 = 0,3079   m 3 / s

b)

m ˙ = 2,696   k g / s

c)

V ˙ 2 = 0,3705   m 3 / s

V 2 = 6,02   m / s

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