Exercícios Resolvidos de Transformada de Lorentz para a Velocidade

David Halliday, Robert Resnick, Jearl Walker, Fundamentos de Física, Volume 4 , 8º ed. Rio de Janeiro: LTC , 2008, pp 179-29.

Uma partícula está se movendo ao longo do eixo x ' do referencial S ' com uma velocidade 0,4 c . O referencial S ' está se movendo com uma velocidade de 0,6 c em relação ao referencial S . Qual é a velocidade da partícula no referencial S ?

Passo 1

O enunciado nos deu a velocidade v x ' da partícula no referencial S ' e a velocidade relativa u entre os dois referenciais. Agora já podemos nos virar sozinhos.

A velocidade da partícula no referencial S será dada por:

v x = v x ' + u 1 + u v x ' c 2

Onde:

v x ' = 0,4 c

u = 0,6 c

Substituindo esses caras na expressão da velocidade, teremos:

v x = 0,4 c + 0,6 c 1 + 0,6 c × 0,4 c c 2

v x 0,81 c

Ou:

v x 2,43 × 10 8   m / s

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Resposta

v x 0,81 c = 2,43 × 10 8   m / s

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