George B. Thomas, Cálculo Volume II, 11ª ed. São Paulo: Pearson Education do Brasil Ltda., 2009, pp, 270 – 15, 16
Encontre o valor do vetor binormal no valor dado de
Passo 1
- Encontrar o vetor tangente unitário:
- Encontrar o vetor tangente unitário:
Passo 2
Encontrar o vetor normal principal unitário
Para isso, precisamos derivar esse vetor e depois dividi-lo pelo seu módulo:
Agora temos:
Passo 3
Encontrar o vetor binormal
Para isso, vamos fazer o produto vetorial:
Vamos ter
Passo 4
Portanto, percebemos que o vetor binormal a essa curva independe do instante .
Passo 5
Passo 2
Encontrar o vetor normal principal unitário
Para isso, precisamos derivar esse vetor e depois dividi-lo pelo seu módulo:
Agora temos:
Passo 3
Encontrar o vetor binormal
Para isso, vamos fazer o produto vetorial:
Vamos ter
Passo 4
Já sabemos que
Agora vamos calcular seu valor no instante . Temos