Enunciado
Cálculo - Cálculo Volume 2 - 7ª Edição - James Stewart- Ed: 7º - Capítulo 15.3 - Ex. 51
Calcule a integral trocando a ordem de integração.
Passo 1
O primeiro passo é esboçar a região:
Invertendo a ordem de integração, temos que vai de (eixo ) até , enquanto vai de até :
Passo 2
Fazendo a primeira integral em :
Assim, chamando , temos que . Assim,
Resposta
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3. Inverter a ordem de integração:g) int_0^1 int_(2 x)^(3 x) f (x , y) d y d x
3. Inverter a ordem de integração:d) int_(- 1)^3 int_0^(- x^2 + 2 x + 3) f (x , y) d y d x
3. Inverter a ordem de integração:c) int_1^2 int_0^(e^x) f (x , y) d y d x
3. Inverter a ordem de integração:b) int_0^1 int_(x^3)^(x^2) f (x , y) d y d x
3. Inverter a ordem de integração:f) int_0^2 int_0^(y^2) f (x , y) d x d y