Encontre a menor distancia do ponto ao plano .
Passo 1
Oie, tudo bem? Vamos resolver essa atividade juntinhos!
Aqui temos um ponto e um plano:
E a gente quer saber a menor distância entre eles!
Parece simples???
Pois é, meio simples mesmo. Existe uma fórmula só pra calcular a menor distância entre um ponto e um plano.
Para um plano:
E um ponto:
A distância entre eles é:
Então a gente tem basicamente que definir os coeficientes , e e substituir na fórmula.
Passo 2
Como vimos no passo 1, para um plano e um ponto a distância entre eles é:
No caso do plano:
Pra ficar na forma , vãos colocar o pra esquerda:
Assim identificamos com mais facilidade os coeficientes que multiplicam cada variável:
E o ponto já foi dado:
Agora é só calcular :
Substituindo os valores:
E finalmente: