Enunciado
Cálculo - Cálculo Volume 2 - 8ª Edição - James Stewart- Ed: 8º - Capítulo 11.8 - Ex. 24
Encontre o raio de convergência e o intervalo de convergência da série:
Passo 1
Show de bola, galera! Partiu aplicar o Teste da Razão na nossa série de potências. Partiu então calcular o seguinte limite:
Resolvendo o limite acima, temos:
Passo 2
Opa! Nosso limite deu zero para qualquer valor de .
Logo, pelo Teste da Razão, nossa série convergirá para todo e qualquer . Nosso raio de convergência será então e nosso intervalo de convergência será .
Resposta
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Encontre o raio de convergência e o intervalo de convergência da série ∑ n = 1 ∞ - 2 n n x + 3 n
Encontre o raio de convergência e o intervalo de convergência da série ∑ n = 2 ∞ - 1 n 2 x + 3 n n ln n
Encontre uma representação em série de potências para a função e determine o intervalo de convergência. f x = 1 x - 5
Encontre uma representação em série de potências para a função e determine o intervalo de convergência. f x = 1 1 + 9 x 2
Encontre uma representação em série de potências para a função e determine o intervalo de convergência. f x = 3 1 - x 4