Exercícios Resolvidos de Capacitância Equivalente

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Enunciado

Um capacitor de 2,0   μ F e um de 1,0   μ F , quando carregado separadamente por uma bateria, adquirem cargas R e S , respectivamente. Quando são ligados em série e carregados pela mesma bateria, eles adquirem cargas P e Q , respectivamente.

Então:

a P > Q > R = S ;

b R > P = Q > S ;

c R = P > S = Q ;

d R > P > S = Q ;

e R > S > Q = P ;

Passo 1

A relação entre a carga no capacitor e a ddp através do mesmo é dada por:

Q = C V

Vamos chamar de E a força eletromotriz que alimenta esses circuitos. No circuito com somente o capacitor de 2,0   μ F , a carga R é dada por:

R = 2 E × 10 - 6

No circuito com somente o capacitor de 1,0   μ F , a carga S é dada por:

S = E × 10 - 6

Logo, daqui já concluímos que R > S . Vamos em frente.

Passo 2

Para capacitores ligados em série, ambos os capacitores têm a mesma carga, logo:

P = Q

Além disso, a capacitância equivalente para capacitores em série é dada por:

1 C = 1 C 1 + 1 C 2 → C = C 1 C 2 C 1 + C 2

C = 2 × 10 - 6 × 1 × 10 - 6 2 × 10 - 6 + 1 × 10 - 6 = 2 3 × 10 - 6   F

Logo, a carga em cada capacitor, quando ligados em série, será:

P = Q = 2 3 E × 10 - 6

Finalmente:

R > S > Q = P

Assim, a resposta certa é a letra e .

Resposta

e R > S > Q = P ;

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