Exercícios Resolvidos de Círculo Trigonométrico

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Enunciado

60 ° (graus) em radianos equivale a

  1. π 3
  2. π 6
  3. π 4
  4. 3 π 2

Passo 1

Fala Aíí!! Para resolver essa questão vamos partir do fato de que uma volta completa no círculo trigonométrico corresponde, em graus, a 360 ° e, em radianos, 2 π .

Tá... mas como conseguimos transformar 60 ° em radiano??

Conseguimos fazer isso através de uma regra de 3 simples!!! Vamos ver como vai funcionar agora!!

Passo 2

Para encontrar o valor de 60 ° em radianos utilizaremos a regra de 3 simples abaixo

Multiplicando cruzado, temos

360 x = 2 π ∙ 60

360 x = 120 π

Isolando o x , ficamos com

x = 120 π 360

Simplificando, temos

x = π 3

Ou seja, 60 ° em radianos vale π 3 !

Belezinha?!

Resposta

Letra A

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Calcule o valor da expressão s e n 105 ° - c o s 75 ° .
Calcule cotg 165°, sec 255° e cossec 15°.
Sejam α = a r cs e n 4 5 um arco no 2º quadrante e β = a r ct g - 4 3 um arco no 4º quadrante. Calcule 25 c o s ⁡ ( α + β ) .
Determine os seguintes números: a r c t g 0 , a r c t g sqrt(3) , a r c t g (- 1) , a r c t g ((- sqrt(3))/(3)) .
Calcule:a ) s e n (a r c t g 2 + a r c t g 3) . b ) cos (a r c t g 2 - a r c t g (1)/(2)) . c ) t g (2 a r c t g (1)/(5)) . d ) cos (3 a r c t g (24)/(7)) .