Um sapo está, inicialmente, situado num dos extremos de uma plataforma de comprimento l que flutua, em repouso, sobre as águas paradas de um lago. Num dado instante, o sapo dá um salto com uma velocidade de módulo v 0 e que faz com a horizontal um ângulo θ como mostra a figura. Suponha que a plataforma se movimente apenas na horizontal e despreze o atrito entre a água e a plataforma. Seja m a massa do sapo e M a massa da plataforma. Após o sapo pular, pode-se afirmar que:

a) a plataforma se move para esquerda com velocidade de módulo m M v 0 c o s θ

b) a plataforma se move para esquerda com velocidade de módulo m M v 0

c) a plataforma se move para direita com velocidade de módulo v 0

d) a plataforma se move para esquerda com velocidade de módulo v 0

e) a plataforma se move para esquerda com velocidade de módulo m M v 0 s e n θ

f) a plataforma não se move

Passo 1

Esta é uma clássica questão de conservação de quantidade de movimento, vamos lá!

Percebe que não tem força externa agindo no sistema plataforma + sapo? Então podemos dizer que o momento linear se conserva:

p i → = p f →

Passo 2

Como o sapo e a plataforma estão em repouso no início, temos que:

p i → = 0 →

Quando o sapo faz o seu salto, temos:

p f → = p → s a p o + p → p l a t a f o r m a

p → f = m v 0 c o s θ i ^ + M v → p l a t a f o r m a

Passo 3

Voltando na conservação do momento:

0 = m v 0 c o s θ i ^ + M v → p l a t a f o r m a

Logo:

v → p l a t a f o r m a = - m M v 0 c o s θ i ^

Como consideramos o sentido para direita positivo, temos que a plataforma se move para a esquerda com velocidade m M v 0 c o s θ

Resposta

(a)

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