Exercícios Resolvidos de Erros

Enunciado

Uma calculadora digital fez o cálculo de 2 e apresentou o resultado

2 = 1,4142136

Onde o resultado real era 2 = 1,414213 56 …

Uma vez que precisaremos trabalhar com um número finito de casas decimais, esta aproximação nos levou a um erro conhecido como:

a) Erro de Truncamento

b) Erro absoluto

c) Erro de arredondamento

d) Erro booleano

e) Erro relativo

Passo 1

Opa!! Para resolver esse exercício aqui é importante lembrarmos os dois tipos de erros que podem ocorrer: o erro de truncamento e o erro de arredondamento.

  • O Erro de arredondamento são originados pela representação dos números reais utilizando-se apenas um número finito de casas decimais (lembra que podemos arredondar ou truncar um número?)
  • Já o erro de truncamento vai ocorrer quando aproximamos um procedimento formado por uma sequência infinita de passos através de um outro procedimento finito.

Não ficou claro esse último??? Calma! Um exemplo é a definição de integral é dada por uma soma infinita e, pode ser aproximada por um soma finita. Entendeu?!

Passo 2

Olhando para o nosso enunciado, se você reparar, a calculadora ao arredondar o valor de 2 ela utilizou o arredondamento: O último valor que foi abandonado é o 6 . Se você reparar,

2 = 1,414213 56 …

onde

6 > 5

Então foi acrescentado uma unidade ao último algarismo significativo, ficando com

2 = 1,414213 6

Show de bola?!

Resposta

Letra C!