Exercícios Resolvidos de Estimativas e Ordem de Grandeza

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Enunciado

Você está usando água para diluir pequenas quantidades de produtos químicos no laboratório, gota a gota. Quantas gotas de água estão em uma garrafa de 1,0   L ? (Dica: comece estimando o diâmetro de uma gota de água).

Passo 1

Oiii gente, como está a semana de vocês? Bora levantar o astral e resolver esse probleminha? Temos a missão de descobrir quantas gotas de água existem em uma garrafa de 1   litro. Como a questão não nos deu muitos valores numéricos e essa está mais interessada na ordem de grandeza dessa quantidade, vamos fazer algumas suposições.

Vamos estimar que o diâmetro da gota seja:

d   =   0,2   c m

E vamos supor também que a gota tenha o formato esférico, portanto o volume será dado por:

V   =   4 3 π r ³

Se o diâmetro da gota é de   0,2   c m e essa possui formato esférico, então o raio da gota será:

r   =   d 2

r   =   0,2   c m 2

r   =   0,1   c m

Sendo assim, o volume da gota de água será:

V   =   4 3 π ( 0,1   c m ) ³    

V   = 4 3 ( 3,14 ) ( 0,001   c m ³ )  

V   =   4,18 ⋅ 10 - 3   c m ³

Passo 2

O volume da gota encontrada é dada em c m ³ , portanto, devemos transformar 1   L (litro) em c m ³ já que queremos saber quantas gotas existem em uma garrafa de 1   l i t r o .

Sabemos que:

1   L   =   1.000   c m ³  

Passo 3

Por fim, para descobrir o número de gotas de água que existem em um litro precisaremos dividir o volume do litro pelo volume de cada gota de água (encontrado no passo 1).

N g o t a s   =   1.000   c m ³   4,18 ⋅ 10 - 3   c m ³

N g o t a s =   2,4 ⋅ 10 5

Bons Estudos, xuxus!

Até mais! :)

Resposta

N g o t a s =   2,4 ⋅ 10 5

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