Exercícios Resolvidos de Filtro de tambor rotativo a vácuo

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Enunciado

Em uma planta para a produção de enzimas por fermentação semi-sólida, a separação do material sólido (meio fermentado e micélio fúngico) do extrato enzimático líquido pode ser realizada empregando-se um filtro rotativo a vácuo com pré-capa de perlita. Em um ensaio com filtro folha de área filtrante igual a 78,54   c m 2 , obteve-se, após dois minutos de operação, um volume de fitrado igual 140 m L . Pede-se calcular o fluxo de filtrado, a área efetiva de filtração e as dimensões do filtro Dorr-Oliver industrial, sabendo-se que se deseja obter uma vazão de extrato enzimático igual a 2,5   m 3 / h e o filtro industrial irá operar com uma submersão de 30 % do diâmetro do tambor.

Passo 1

Vamos organizar nossas informações primeiro. Do ensaio em filtro folha, sabemos que t f o r m a ç ã o   d a   t o r t a = 2   m i n , A = 78,54   c m 2 e obteve-se um volume de filtrado de 140   m L . Como vazão é volume por tempo:

Q e x p e r i m e n t a l = 140   m L 2   m i n = 70 m L m i n

Daí:

Q A e x p = 70 78,54 = 0,89 m L m i n . c m 2

O enunciado pede fluxo de filtrado, a área efetiva de filtração e as dimensões do filtro Dorr-Oliver industrial e diz que quer Q i = 2,5   m 3 / h . Vou passar o Q A e x p para as mesmas unidades:

Q A e x p = 0,89 m L m i n . c m 2 . 1 L 1000 m L . 1   m 3 1000   L . 60   m i n 1   h = 0,0000534 m 3 h . c m 2

Para dar as dimensões do filtro Dorr-Oliver, vamos precisar dessa tabelinha do fabricante:

Informa também que o filtro opera com submersão de 30 % do diâmetro do tambor. Usando aquele gráfico lá da teoria:

f s u b ≈ 37 %

Passo 2

Para mudança de escala em filtro de tambor rotativo a vácuo, usamos:

Q i A e f = f e s c Q A e x p

Como o enunciado diz que o filtro tem pré capa:

f e s c = 0,5

Q i A e f = 0,5   .   0,0000534 m 3 h . c m 2

Q i A e f = 0,0000267 m 3 h . c m 2

O enunciado especifica Q i = 2,5   m 3 / h , daí:

2,5 A e f = 0,0000267 m 3 h . c m 2

A e f = 93633   c m 2

Como já vemos que na tabela do fabricante ele usa área em f t 2 , vou converter logo:

A e f = 93633   c m 2 . 0,00108     f t 2   1   c m 2 = 101,1   f t 2    

Para calcular a área total de filtração, usamos o fator de submersão (em base unitária!):

A = A e f f s u b

A = 101,1   f t 2 0,37 = 273,2   f t 2

Por fim, vemos a tabela do fabricante para dar as dimensões do filtro.

Repara que não tem o valor de A = 273,2   f t 2 , então selecionamos o filtro que oferece área filtrante imediatamente maior, que é o que oferece A = 300   f t 2 . Se escolhêssemos menor, teríamos uma vazão tratada menor do que a exigida. Daí:

D i m e n s õ e s : D = 8   f t   e   L = 12   f t

Resposta

Q i A e f = 0,0000267 m 3 h . c m 2

A e f = 101,1   f t 2    

D i m e n s õ e s : D = 8   f t   e   L = 12   f t