Uma caixa contém moléculas de um gás. A caixa é dividida em três partes iguais.

Por extensão da Eq., escreva uma fórmula para a multiplicidade de qualquer configuração dada.

Considere duas configurações: a configuração , com números iguais de moléculas nas três divisões da caixa, e a configuração , com números iguais de moléculas em cada lado da caixa dividida em duas partes iguais em vez de em três. Qual é a razão entre a multiplicidade da configuração e a confoguração ?

Calcule para . (Como não é divisível por , ponha moléculas em uma das três partes da configuração e moléculas nas duas outras partes).

• Para a configuração , a multiplicidade terá três divisões, então vamos ter . E como cada parte da caixa vai receber o mesmo número de moléculas, então em cada parte vai ter moléculas.

Daí é só aplicar isso na fórmula que achamos no passo anterior:

• Para a configuração , a multiplicidade terá DUAS divisões, então vamos ter . E como cada parte da caixa vai receber o mesmo número de moléculas, então em cada parte vai ter moléculas.

Daí é só aplicar de novo isso na fórmula que achamos no passo , mas agora só com :

Daí ficou tranquilo determinar a razão . Vamos dividir uma expressão pela outra:

Ficou grande né? Mas calma! Podemos simplificar um pouquinho.

O número total de partículas é igual para as duas confogurações, então pode ser cancelado. Também podemos juntar e ficar com uma fração só, fazendo a rega de divisãod e frações : “conserva a primeira e multiplica pelo inverso da segunda”.

Daí chegamos a:

Agora queremos para . Então vamos substituir na fórmula que foi resultado da letra :

Fechou? Show!

Vamos pra próxima? =)