Enunciado

Uma onda sonora com uma frequência 300   H z tem uma intensidade de 1,00   μ W / m 2 . Qual é a amplitude das oscilações do ar causadas pela onda?

Passo 1

Ok, primeiro vamos organizar as informações que nós já temos:

f = 300   H z

I = 1,00 μ W m 2 = 1,00   .   10 - 6 W m 2

Beleza, agora vamos lá: qual é a fórmula que relaciona essas grandezas com a amplitude?

I = 1 2 ρ v ω 2 s m 2

Passo 2

Vamos isolar a amplitude:

s m = 1 ω 2 I ρ v

No começo da seção, o livro disse pra usarmos:

ρ = 1,21   k g / m 3

E:

v = 343   m / s

Então fica faltando só calcular a frequência angular ω :

ω = 2 π f = 2 π 300 = ( 6 00 π )

Passo 3

Agora vamos substituir todos esses valores na fórmula:

s m = 1 ω 2 I ρ v

s m = 1 600 π 2 ( 10 - 6 ) ( 1,21 ) ( 343 ) = 1 600 π ( 6,94.10 - 5 )

s m = 3,68   .   10 - 8   m

Pronto!

Resposta

A amplitude será s m = 3,68   .   10 - 8   m .

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