Exercícios de Batimentos - Lista de Exercícios Resolvida

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Questão 8

Um sistema para reduzir ruídos sonoros de baixa frequência pode ser instalado em carros e aviões. Seu funcionamento é baseado no princípio de interferência destrutiva, sendo capaz de reduzir (sem eliminar completamente) um som indesejável. Considere que este som indesejável tenha 80 Hz de frequência e nível sonoro de 70 dB e que possa ser representado por uma onda harmônica na forma y 1 x , t = A 1 cos ⁡ ( k x - ω t ) .

a) Considerando que o sinal gerado pelo aparelho (com mesmo k e ω que o som indesejado e função de onda y 2 x , t ) terá o mesmo sentido de propagação que o som indesejado e emitido da mesma posição, qual a constante de fase δ 2 do sinal gerado pelo aparelho para que ocorra interferência destrutiva com a do sinal indesejado? Justifique sua resposta.

(b) A partir da intensidade fornecida, determine a amplitude da onda resultante da soma da onda gerada pelo aparelho com a do som indesejável, considerando que o nível sonoro será reduzido para 50 dB. Expresse seu resultado em função de A 1 .

(c) Obtenha a função de onda do sinal gerado pelo aparelho y 2 x , t e da onda resultante y x , t em termos de A 1 , k e ω . Considere que A 1 é maior que a amplitude da onda y 2 x , t .

Considere o mesmo som indesejado de 80 Hz, mas agora com o sistema redutor em fase com o sinal indesejado mas ligeiramente desregulado, gerando um sinal com amplitude A 2   =   A 1 e uma frequência de 84 Hz.

(d) No lugar da interferência destrutiva, que fenômeno ondulatório ocorre neste caso e qual o seu período? Qual é o valor da amplitude máxima resultante?

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