P1 de Física 3 - FIS1051 da PUCRIO - 2014.2

Um dipolo elétrico é colocado no eixo com em e em .

Calcule o potencial elétrico num ponto qualquer do eixo para . Considere o referencial de potencial nulo no infinito.

Apesar do potencial da letra não ser genérico, mesmo assim podemos, a partir dele, encontrar uma componente do campo elétrico. Responda qual é esta componente e calcule-a.

Se uma carga pontual for colocada no ponto , calcule a força elétrica sobre ela e a energia potencial associada à configuração.

Uma esfera isolante maciça de raio possui uma densidade de carga não uniforme dada pela expressão : onde é desconhecida. Esta esfera isolante é concentricamente circundada por uma fina casca esférica condutora com raios interno e externo , como mostrado na figura.

O fluxo elétrico através de uma superfície esférica gaussiana de raio vale . Sabendo que a carga líquida depositada na casca esférica vale :

Calcule o valor da carga total da esfera maciça interna.

Calcule o valor da constante com as unidades.

Calcule a razão entre as densidades de carga interna e externa da casca esférica condutora.

Utilizando a lei de Gauss, calcule o vetor campo elétrico na região .

Calcule a diferença de potencial (), com sinal, entre a esfera interna e a casca esférica.

Denomina-se coroa anular um disco fino de raio externo com buraco circular concêntrico de raio interno como mostrado em figura. Uma coroa anular possui uma densidade superficial de carga sobre sua superfície (.

Determine a carga total sobre a coroa anular.

A coroa anular está sobre um plano com seu centro na origem. Para um ponto arbitrário sobre o eixo (eixo de simetria da coroa anular), determine o potencial (Sugestão: calcule o potencial devido a um anel de raio e espessura compreendido entre e e depois extenda o resultado para a coroa anular.)

Calcule agora o campo elétrico (módulo, direção e sentido) no ponto .

Uma carga positiva puntiforme é inicialmente colocada a repouso no ponto e a seguir liberada. Qual será a energia cinética desta carga quando passa no centro da coroa anular? (Considere neste item ; ; )