P1 de Física 3 - FIS1051 da PUCRIO - 2015.1

Considere um anel não-condutor situado no plano de raio interno e raio externo com uma densidade superficial de carga uniforme , como pode ser observado na figura.

Calcule o potencial elétrico gerado por esta distribuição no ponto , a uma distância sobre o eixo indicado na figura.

A partir do resultado do item , encontre o campo elétrico (modulo, direção e sentido) no ponto .

Calcule o trabalho realizado para trazer uma carga puntiforme do infinito até o ponto .

Um fio de comprimento está alinhado com o eixo e carregado uniformemente com uma densidade linear de carga . Determine uma expressão para o vetor campo elétrico em um ponto arbitrário do eixo , conforme mostra a Figura 1.

Determine agora uma expressão para o vetor campo elétrico em um ponto arbitrário do eixo , para o mesmo fio do item e da Figura 1.

Considere agora dois fios de lados paralelos ao eixo , simetricamente dispostos em relação ao mesmo, afastados entre si da distância e carregados uniformemente com a densidade linear de carga , conforme mostra a Figura 2.

Utilize, adaptando-a, a solução do item para determinar o vetor campo elétrico devido aos fios num ponto arbitrário do eixo .

Um bastão cilíndrico isolante, de comprimento e raio (com ), foi carregado uniformemente em sua superfície com carga negativa desconhecida (Figura 1). Mediu-se o campo elétrico gerado a uma distância do eixo de simetria e encontrou-se o valor (em módulo).

Calcule o fluxo do campo elétrico através da superfície indicada (sombreada) na Figura 1 (altura e raio ).

Obtenha o vetor campo elétrico em função da distância ao eixo do bastão, para .

Suponha agora que uma casca cilíndrica condutora descarregada (neutra) de comprimento e raios interno e externo é colocada em volta do bastão carregado utilizando-se luva de borracha. Posiciona-se a casca com o eixo de simetria coincidindo com o eixo do bastão (concêntrico), conforme a Figura 2.

Responda, justificando:

Obtenha o valor (módulo) do campo elétrico à distância do eixo.

Quanto vale a carga na superfície interna e na superfície externa da casca cilíndrica?

Agora suponha que a casca cilíndrica condutora seja aterrada. Responda, justificando:

Quanto vale a carga na superfície interna e na superfície externa da casca cilíndrica?

Calcule o fluxo elétrico que atravessa uma superfície cilíndrica concêntrica ao sistema e de raio .