Exercícios Resolvidos de O Fóton

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Enunciado

Uma lâmpada ultravioleta emite luz com um comprimento de onda de 400   n m , com uma potência de 400   W .

Uma lâmpada infravermelha emite luz com um comprimento de onda de 700   n m , também com uma potência de 400   W .

  1. Qual das duas lâmpadas emite mais fótons por segundo?
  2. Quantos fótons por segundo essa lâmpada emite?

Passo 1

Letra a)

Vamos ver como calcular quantos fótons por segundo cada lâmpada emitiria.

Primeiro, vemos a energia de cada fóton:

E = h f = h c λ

Ou seja, quanto maior o comprimento de onda, menor a energia dos fótons.

Depois, vemos a energia que cada lâmpada emite por segundo. Uma potência de 1   W corresponde a 1   J / s , que é energia por segundo.

Assim, seja P a potência da lâmpada em Watts e E a energia dos fótons em Joules. O número de fótons por segundo será:

N = P E

Quanto menor a energia, maior o número de fótons emitidos.

Juntando as duas considerações, temos que quanto maior o comprimento de onda da luz, maior a quantidade de fótons emitidos.

A fonte com maior comprimento de onda é a lâmpada infravermelha, que emitirá mais fótons por segundo.

Passo 2

Letra b)

Como discutimos no item anterior, o número de fótons emitidos será dado por:

N = P E

Mas também vimos que:

E = h c λ

Logo:

N = P ∙ λ h c

Onde todos os termos devem estar com unidades do SI.

  • P = 400   W
  • λ = 700   n m = 700 ∙ 10 - 9   m
  • h ≅ 6,626 ∙ 10 - 34   J ∙ s
  • c ≅ 2,998 ∙ 10 8   m / s

Substituindo:

N = 400 ∙ 700 ∙ 10 - 9 6,626 ∙ 10 - 34 ∙ 2,998 ∙ 10 8 ≅ 14   095 ,   32 ∙ 10 17   f ó t o n s ≅ 1,41 ∙ 10 21   f ó t o n s

Resposta

Letra a)

A lâmpada infravermelha emite mais fótons por segundo.

Letra b)

N ≅ 1,41 ∙ 10 21   f ó t o n s

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