Enunciado
Probabilidade e Estatística - Magalhães e Lima - Noções de Probabilidade de Estatística - Ed: 6º - Capítulo 6.3 - Ex. 19a
Em uma empresa, o equipamento de ar condicionado trabalha continuamente, exceto quando ocorre alguma falha que causará uma interrupção e necessidade de manutenção. Vamos supor que pode haver, no máximo, uma falha por semana ( dias), que ocorre com probabilidade . Em havendo falha, ela pode ocorrer em qualquer hora do dia ( horas).
- Se o expediente na empresa de às horas de segunda a sexta, qual a probabilidade de uma falha durante o expediente?
- As falhas, durante o expediente, acarretam custos de enquanto que nos demais horários o custo é de . Admita que se não houver falha, o custo é zero. Em semanas, qual é o custo médio devido a falhas com o ar condicionado?
Passo 1
Oi, tudo bem? Bora resolver mais um exercício?
Este exercício nos pede a probabilidade de uma falha durante o expediente. Certo?
Se não se lembra desse conteúdo, é hora de dar aquela revisão. Ok?
Passo 2
Vamos lá! Em uma semana, sete dias, que é igual há horas, o equipamento apresenta falha com probabilidade . Dessa forma, a probabilidade dele apresentar falha em determinada hora pré-estabelecida é de:
Se considerarmos que o expediente na empresa é de dez horas diárias, de às horas, e de segunda à sexta, temos um total de horas semanais de expediente. Assim, a probabilidade do equipamento falhar durante o expediente será de:
Resposta
Assim, concluímos o enunciado.