Enunciado
Probabilidade e Estatística - Estatística Aplicada Farber e Larson- Ed: 6º - Capítulo 3.2 - Ex. 27
Tipos sanguíneos A probabilidade de que uma pessoa nos Estados Unidos tenha tipo sanguíneo B+ é de 9%. Cinco pessoas não relacionadas são selecionadas aleatoriamente. (Fonte: American Association of Blood Banks.)
(a) Determine a probabilidade de que todas as cinco pessoas tenham tipo sanguíneo B+.
(b) Determine a probabilidade de que nenhuma das cinco tenha tipo sanguíneo B+.
(c) Determine a probabilidade de que pelo menos uma das cinco pessoas tenha tipo sanguíneo B+.
(d) Qual dos eventos pode ser considerado incomum? Explique.
Passo 1
Fala pessoal, tudo certinho? vamos responder mais uma questão, então prepara o material e vamos responder!!
A – Vamos identificar os eventos,
A probabilidade de uma pessoa ter o tipo sanguíneo é de 9%
Uma vez que os adultos são selecionados aleatoriamente, é seguro assumir que o tipo sanguíneo das cinco pessoas será do tipo independente e, portanto, podemos usar a regra da multiplicação para os eventos independentes:
Com isso, nós temos que
Fazendo a substituição dos fatos, nós temos que
Passo 2
B – Identificando os eventos, nós temos que
A probabilidade de uma pessoa ter o tipo sanguíneo é de 9%
Usando a regra do complemento para determinar a probabilidade de uma pessoa não ter o tipo sanguíneo.
Agora, é somente fazer a multiplicação, com isso, nós temos que
Logo, isso é a mesma coisa que
Substituindo os valores, nós temos que
Passo 3
C – Vamos identificar o evento, com isso, nós temos que
Pelo menos um dos cinco tem sangue tipo quando não temos que nenhum dos cinco têm tipo sanguíneo . Usando a regra do complemento, nós obtemos o seguinte resultado
Substituindo os valores, nós temos que
D - Um evento é considerado incomum, se a probabilidade do evento for pequena (menos de
0,05). Notamos que a probabilidade na parte (a) é a única probabilidade pequena e, portanto, o evento na parte (a) é considerado incomum (os eventos restantes não são incomuns).