Exercícios Resolvidos de Refração em Interfaces Esféricas

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Enunciado

Uma esfera de vidro de raio r = 5,0   c m   tem um índice de refração de 1,6 . Um peso de papel com uma altura h = 3,0   c m é fabricado cortanto a esfera ao longo do plano situado a 2,0   c m do centro da esfera.

O peso de papel é colocado sobre uma mesa e visto por um observador situado a uma distância d = 8,0   c m da superfície da mesa.

A que distância a superfície da mesa parece estar do observador?

Passo 1

Como queremos saber a que distância a superfície da mesa parece estar do observador, vamos começar considerando que é como se o nosso real observador estivesse sobre a mesa.

Vamos usar a seguinte equação:

n 1 p + n 2 i = n 2 - n 1 r

Nesse caso, como o real observador está na mesa, teremos que:

n 1 = 1,6

n 2 = 1

p = 3   c m

r = - 5   c m

Substituindo na equação, teremos:

1,6 3 + 1 i = 1 - 1,6 - 5

i = - 2,4

Passo 2

Baseado no valor que encontramos acima, o que vai acontecer é que, o observador vai parecer estar a uma distância d ' dada por:

d ' = d - i

d ' = 5 - - 2,4

d ' = 7,4   c m

Resposta

d ' = 7,4   c m

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