Exercícios Resolvidos de Resistência e Resistividade

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Enunciado

Quando uma diferença de potencial de 115 V é aplicada às extremidades de um fio de 10 m de comprimento com raio de 0,30 m m , o módulo da densidade de corrente é   1,4 × 10 6 A / m 2 . Determine a resistividade do fio.

(a) 1,2 × 10 - 6 Ω m .

(b) 4,2 × 10 - 6 Ω m .

(c) 6 , 2 × 10 - 6 Ω m .

(d) 8 , 2 × 10 - 6 Ω m .

(e) 2 , 2 × 10 - 6 Ω m .

Passo 1

Vamos começar olhando para a fórmula do módulo da densidade de corrente. Temos que:

J = I A → I = J A ,

onde A é a área da seção reta.

Passo 2

Com o valor da corrente I , calculamos a resistência do fio como:

R = V I = V J A .

Passo 3

Por fim, sabemos que a resistência pode ser escrita, também, como:

R = ρ L A ,

onde ρ é a resistividade do material.

Temos:

ρ = R A L ,

ρ = V A J A L = V J L

ρ = 115 ( 1,4 × 10 6 ) 10 ≈ 8,2 × 10 - 6   Ω m .

Resposta

(d) 8,2 × 10 - 6 Ω m .

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