Exercícios Resolvidos de Velocidade Terminal

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Enunciado

Imagine duas partículas idênticas imersas em um mesmo fluido estagnado. Sem nada pra fazer, as duas partículas resolveram apostar corrida. Sabendo que as partículas estão expostas a campo de força centrífugo apenas e cada uma está exposta a um campo de mesma direção e sentido, mas intensidades diferentes, qual das duas partículas ganhará a corrida?

Despreze a fase acelerada do movimento e considere que o coeficiente de arrasto é igual para as duas partículas.

Passo 1

Que louco! Duas partículas disputando corrida haha Mas deixa elas lá né, fazer o que? Haha

Bora focar no que interessa: quem ganhará a corrida? O enunciado manda desprezar a fase acelerada do movimento, daí, consideramos que, desde o início, partículas caminham com velocidade terminal. Como vimos lá na teoria, a expressão pra velocidade terminal em fluido estagnado é:

v t → = 2 * V * ρ S - ρ * b → A * ρ * C D

Agora, temos duas partículas, então vamos ter que comparar as velocidades delas. A que tiver maior velocidade, ganhará a corrida.

Passo 2

Olhando, novamente, pra expressão da velocidade terminal:

v t → = 2 * V * ρ S - ρ * b → A * ρ * C D

Bora destacar, em vermelho, tudo que for igual nas duas partículas:

  • Partículas são idênticas, daí iguais V ,   A e ρ S
  • Enunciado fala pra considerar iguais coeficientes de arrasto, isto é, C D
  • Como o fluido é o mesmo, iguais ρ

Daí:

Ou seja, nessas condições, a diferença de velocidade depende apenas do campo. Quem tiver maior campo terá maior velocidade terminal e ganhará a corrida.

Resposta

Nessas condições, a diferença de velocidade depende apenas do campo. Quem tiver maior campo terá maior velocidade terminal e ganhará a corrida.