Enunciado
Cálculo - Cálculo Volume 1 - 5ª Edição - James Stewart- Ed: 5º - Capítulo 3.7 - Ex. 13
5-20 Encontre as derivadas primeiras e segunda da função.
13.
Passo 1
Para derivarmos precisamos utilizar a regra da cadeia, ela diz que quando temos uma “função dentro da outra”:
e queremos derivá-la, a gente faz a derivada da função de fora e multiplica pela derivada da função de dentro:
Nesse caso a função de fora é a raiz quadrada e a função de dentro é , então podemos escrever a equação como sendo:
Passo 2
E para achar a derivada segunda é só derivar mais uma vez a função, da mesma maneira que fizemos anteriormente:
Mas agora precisaremos utilizar a regra da divisão:
Aplicando na nossa equação:
A derivada daquela raiz é a mesma calculado no passo anterior:
Fazendo a subtração qu está no numerador:
Resposta
Exercícios de Livros Relacionados
5-20 Encontre as derivadas primeiras e segunda da função.5. f x = x 5 + 6 x 2 - 7 x
5-20 Encontre as derivadas primeiras e segunda da função.20. h x = tg - 1 x 2