70. Fatores de conversão.
a. Mostre que a equação para converter logaritmos de base 10 em logaritmos de base 2 é:
Passo 1
a) Galera, de acordo com o George na seção 7.1 para realizamos mudança de base de logaritmos, devemos escrever a seguinte equação:
Se mudarmos o log na base 10 que está multiplicando a fração para log na base , que é o , então teremos o seguinte:
Substituindo esse valor lá na equação que o enunciado nos dá, teremos:
Que, de fato, satisfaz a propriedade
Sendo assim, fica mostrado que realmente a equação para converter logaritmos de base 10 em logaritmos de base 2 é a que o enunciado nos mostra!
Resposta
Ei, a resposta está no passo a passo :)