70. Fatores de conversão.

a. Mostre que a equação para converter logaritmos de base 10 em logaritmos de base 2 é:

a) Galera, de acordo com o George na seção 7.1 para realizamos mudança de base de logaritmos, devemos escrever a seguinte equação:

Se mudarmos o log na base 10 que está multiplicando a fração para log na base , que é o , então teremos o seguinte:

Substituindo esse valor lá na equação que o enunciado nos dá, teremos:

Que, de fato, satisfaz a propriedade

Sendo assim, fica mostrado que realmente a equação para converter logaritmos de base 10 em logaritmos de base 2 é a que o enunciado nos mostra!