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Enunciado

Cálculo - Cálculo com Geometria Analítica Volume 1 - 3ª Edição - Louis Leithold- Ed: 3º - Capítulo 7.Revisão - Ex. 9

Ache( f^(- 1) ) ' (d) . Sendo F(x) = x² -6x +8 ; d = 3

Passo 1

Teorema da função inversa

Se uma função f(x) for continua e monótona e difenrenciavel. Então a derivada de sua inversa será:

(d)/(d x) f^(- 1) (x) = (1)/((d)/(d x) f ( x ))

Passo 2

(d)/(d x) f (x) = 2 x - 6

(d)/(d x) f (d) = 0

Assim:

(d)/(d x) f^(- 1) (x) = (1)/((d)/(d x) f ( x ))

= 1/0

Logo a derivada não está definida nesse ponto

Resposta

(d)/(d x) f^(- 1) (d) = ∄

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Calculec) cos (a r c s e n (- (sqrt(3))/(2)))
Calculeh) a r c s e n (s e n 3 pi)
Calcule.m) a r ct g - 3 3
Calculel) a r ct g 3 3
Calcule.d) a r c t g 1