Calcule a integral.
Passo 1
Eaee, belezinha?? Bom... queremos calcular a seguinte integral:
Para isso, basta a gente saber que a integral da soma é a soma de integrais, ou seja:
A gente em seguida resolve cada uma separadamente.
Passo 2
A integral de uma função vetorial é obtida integrando-se seus componentes.Temos
Perceba que:
- A primeira integral a gente resolve pela regra da potência;
- A segunda integral pode ser resolvida por substituição tomando-se e realizando manipulações no integrando;
- A terceira integral pode ser resolvida por partes tomando-se e .
Aplicando essas informações, temos:
Aplicando os limites de integração e resolvendo a integral do cosseno, obtemos: