Enunciado
Cálculo - Um curso de Cálculo Volume 1 - 5ª Edição - Hamilton Luiz Guidorizzi- Ed: 5º - Capítulo 12.4 - Ex. 4m
Calcule
m)
Passo 1
Temos que calcular a integral do item m
Passo 2
Para começar temos que fazer uma mudança de variavel
E ficamos com
Passo 3
Agora vamos fazer uma integral por partes
Onde,
Onde
Ficamos com
E fazemos a integral por partes de novo
Então fazendo apenas para
Agota temos
Agora desfazendo a substituição
Resposta
Ei, a resposta está no passo a passo :)
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A substituição trigonométrica x = a cos θ poderia ser usada com uma integral cujo integrando envolva a 2 - x 2 . Determine uma restrição apropriada para θ com a substituição x = a cos θ e discuta
Calcule a integral efetuando uma substituição trigonométrica apropriada. ∫ 1 + 4 x 2 x d x
Use a substituição hiperbólica x = 3 senh u , a identidade cosh 2 u - senh 2 u = 1 e o Teorema 6.9 . 4 para calcular ∫ d x x 2 + 9 Calcule a integral em (a) usando uma substituição trigonométric
Use a substituição hiperbólica x = cosh u , a identidade senh 2 u = 1 2 cosh 2 u - 1 e os resultados indicados no Exercício 51 para calcular ∫ x 2 - 1 d x ,x ≥ 1
Calcule a integral. ∫ 3 x 3 x 2 - 25 d x