Enunciado
Cálculo - Cálculo Volume 1 - 8ª Edição - James Stewart- Ed: 8º - Capítulo 4.1 - Ex. 46
É dada uma fórmula para a derivada de uma função. Quantos números críticos ela tem?
Passo 1
Opa! O enunciado nos da a seguinte derivada:
O número crítico de uma função é encontrado derivando uma função e igualando ela a zero. Como já temos a derivada e essa função é um cado complicada, vamos usar seu gráfico:
Passo 2
Ao analisarmos o gráfico da função vemos que a medida que vamos pra valores de maiores, tanto do lado positivo quanto o lado negativo, o gráfico não toca o eixo . Então tudo o que temos que fazer é contar os pontos onde mostrados no gráfico!
Assim possui 14 raízes, ou seja, corta o eixo 14 vezes, logo, possui 14 números críticos
Resposta
possui 14 números críticos
Exercícios de Livros Relacionados
Use o gráfico para dizer quais os valores máximos e mínimos locais e absolutos da função.
Use o gráfico para dizer quais os valores máximos e mínimos locais e absolutos da função.
Esboce o gráfico de uma função f que seja contínua em [ 1,5 ] e tenha as propriedades dadas:Máximo absoluto em 5 , mínimo absoluto em 2 , máximo local em 3 e mínimo local em 2 e 4 .
a) Esboce o gráfico de uma função que tenha um máximo local em 2 e seja derivável em 2 .b) Esboce o gráfico de uma função que tenha um máximo local em 2 e seja contínua, mas não derivável em 2 .c) Esb
Demonstre o Teorema de Fermat para o caso no qual f tenha um mínimo local em c .