Enunciado
Cálculo - Cálculo com Geometria Analítica Volume 1 - 3ª Edição - Louis Leithold- Ed: 3º - Capítulo 3.2 - Ex. 24b
24. Dada . (a) Prove que é contínua à esquerda de 8. (b) Prove que não existe. (c) Faça um esboço do gráfico de
Letra (b)
Passo 1
Nesta letra ele nos pede para mostrar que a derivada à esquerda de em não existe.
A derivada à esquerda de em , denotada por , será definda por
Passo 2
A derivada à esquerda de em será :
Substituindo e , temos:
Simplificando a expressão:
Isso acontece porque para se aproximando de pela esquerda, . Dessa forma, a raiz no denominador vai ser sempre positiva, . Como denominador é um valor positivo, que se aproxima de , a função se aproxima de . Logo, não existe:
Resposta
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Nos exercicos de 1 a 20, faça o seguinte: (a) Trace um esboço gráfico da função; (b) determine se f é continua em x 1 ; (c) calcule f ’ - ( x 1 ) e f ’ + ( x 1 ) , se existirem; (d) determine se f é d
Nos exercicos de 1 a 20, faça o seguinte: (a) Trace um esboço gráfico da função; (b) determine se f é continua em x 1 ; (c) calcule f ’ - ( x 1 ) e f ’ + ( x 1 ) , se existirem; (d) determine se f é d
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