Determine se a afirmação dada é verdadeira ou falsa. Explique sua resposta.

A função |x| não está definida implicitamente pela equação

(x + y)(x - y) = 0

Passo 1

Bom galera, vamos começar desenvolvendo a nossa equação:

x + y x - y = 0

→ x 2 - y 2 = 0

→ y 2 = x 2

→ y = ± x

Passo 2

Belezinha, nós notamos que a equação que a gente encontrou é equivalente a uma definição implícita para | x | para y > 0 , logo é falso.

Resposta

F a l s o

Ver Outros Exercícios desse livro

Exercícios de Livros Relacionados

Encontre a derivada da função. Simplifique quando possível.y = arccos((b + a * cos(x)) / (a + b * cos(x))), 0 ≤ x ≤ pi, ab0
Nos Exercícios de 1 a 28, ache a dy / dx por derivação implícita 1.x^2 + y^2 = 16
Nos Exercicios de 1 a 28, ache dy / dx por derivação implícita2.4 * x^2 - 9 * y^2 = 1
Nos Exercícios de29 a 32, considere y como a variável independente e ache d x / d y 29.x^4 + y^4 = 12xy^2 ²
Nos Exercícios de 29 a 32, considere y como a variável independente e ache d[x] / d[y] 30. y = 2 * x^3 - 5x