Dê o domínio e esboce o gráfico.
Passo 1
Oi pessoal, tudo bem? Vamos começar essa questão achando o domínio!
Para esboçar o domínio precisamos pensar se essa função tem alguma restrição para o valor de . Entre as restrições temos:
- O denominador em uma fração não pode ser zero
- O argumento de uma raiz par não pode ser menor que zero
- O argumento de uma função logarítmica não pode ser negativo
Note que nossa função não é uma divisão, nem uma raiz e muito menos um logaritmo. Logo, não temos nenhuma restrição e o domínio serão todos os reais.
Agora que já sabemos o domínio, vamos pra o esboço do gráfico!
Passo 2
Temos aqui um polinômio de grau um, ou seja, esse gráfico é uma reta. Então vamos determinar dois pontos dessa equação e traçar a reta.
Vamos escolher os pontos e .
Para o ponto , temos
Então temos um ponto
Agora para ,
Então corta no ponto
Passo 3
Agora é só colocar num gráfico: