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Enunciado

Cálculo - Um curso de Cálculo Volume 1 - 5ª Edição - Hamilton Luiz Guidorizzi- Ed: 5º - Capítulo 2.1 - Ex. 4e

Dê o domínio e esboce o gráfico.

e ) g (x) = - 2 x + 3

Passo 1

Oi pessoal, tudo bem? Vamos começar essa questão achando o domínio!

Para esboçar o domínio precisamos pensar se essa função tem alguma restrição para o valor de x . Entre as restrições temos:

  • O denominador em uma fração não pode ser zero
  • O argumento de uma raiz par não pode ser menor que zero
  • O argumento de uma função logarítmica não pode ser negativo

Note que nossa função não é uma divisão, nem uma raiz e muito menos um logaritmo. Logo, não temos nenhuma restrição e o domínio serão todos os reais.

D o m_g = R

Agora que já sabemos o domínio, vamos pra o esboço do gráfico!

Passo 2

Temos aqui um polinômio de grau um, ou seja, esse gráfico é uma reta. Então vamos determinar dois pontos dessa equação e traçar a reta.

Vamos escolher os pontos x = 0 e y = 0 .

Para o ponto x = 0 , temos

y = - 2.0 + 3

y = 3

Então temos um ponto ( 0,3 )

Agora para y = 0 ,

0 = - 2 x + 3

x = (3)/(2)

Então corta no ponto ((3)/(2) , 0)

Passo 3

Agora é só colocar num gráfico:

Resposta

D o m_g = R

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