Enunciado

Encontre uma fórmula para o termo geral a n da sequência, assumindo que o padrão dos primeiros termos continue.

5 ,   1 ,   5 ,   1 ,   5 ,   1 ,   …

Passo 1

Fala Aí! Belezinha?

Nosso objetivo aqui é encontrarmos uma fórmula para o termo geral a n de acordo com o padrão que nos foi dado no enunciado, certo?

Para isso, devemos analisar esses termos quanto: sinais, numeradores e denominadores.

A nossa sequência nessa questão é dada por

5 ,   1 ,   5 ,   1 ,   5 ,   1 ,   …

Passo 2

Tá mó estranha essa sequência né? Ela só fica repetindo 5 e 1 . Mas veja que:

a 1 = a 3 = a 5 = 5

a 2 = a 4 = a 6 = 1

Ou seja, quando n é ímpar, a n = 5 , e quando n é par, a n = 1 . Podemos escrever assim então:

a n = 5 ,               s e   n   é   i m p a r 1 ,                 s e   n   é   p a r        

Resposta

a n = 5 ,               s e   n   é   i m p a r 1 ,                 s e   n   é   p a r        

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