Enunciado
Cálculo - Cálculo Volume 1 - 8ª Edição - James Stewart- Ed: 8º - Capítulo 4.1 - Ex. 36
Encontre os números críticos da função
Passo 1
Nessa quetão devemos encontrar os números cíticos da seguinte função:
Temos que um número crítico de uma função é o quando:
Sabendo disso, o que nos resta agora é derivar e igualar a zero!
Passo 2
Vamos derivar usando a regra do quociente:
Passo 3
Agora, igualando a zero, ficamos com
Para que essa igualdade seja igual a zero o numerador deve ser zero:
Pela Fórmula de Baskara:
Simplificando:
No denominador, a função não existe quando o denominador for zero, então, o denominador igual a zero também é um número crítico:
Logo, o denominador não possui uma raíz real, portanto são os únicos números críticos da função
Resposta
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Esboce o gráfico de uma função f que seja contínua em [ 1,5 ] e tenha as propriedades dadas: f não tem máximos e mínimos locais, mas 2 e 4 são números críticos.
Para cada um dos números a , b , c , d , r e s , diga se a função cujo gráfico é dado tem um máximo ou mínimo absoluto, um máximo ou mínimo local, ou nem máximo, nem mínimo.
a) Esboce o gráfico de uma função em [ - 1,2 ] que tenha máximo absoluto, mas não tenha máximo local.b) Esboce o gráfico de uma função em [ - 1,2 ] que tenha um máximo local, mas não tenha máximo abso
Para cada um dos números a , b , c , d , r e s , diga se a função cujo gráfico é dado tem um máximo ou mínimo absoluto, um máximo ou mínimo local, ou nem máximo, nem mínimo.
a) Esboce o gráfico de uma função em [ - 1,2 ] que tenha um máximo absoluto, mas não tenha mínimo absoluto.b) Esboce o gráfico de uma função em [ - 1,2 ] que seja descontínua, mas tenha tanto máximo a