Nos exercícios de 1 a 26, diferencie a função dada e simplifique o resultado.

21) h(x) = x / ln(x)

Passo 1

Para derivar a função   h x = x ln ⁡ x utilizaremos a regra do quociente:

a b ' = b . a ' - a . b ' b 2

Fazendo: a = x e b = ln ⁡ x , temos:

d h d x = ln ⁡ x   .     x ' - x . ln ⁡ x ln ⁡ x 2

d h d x = ln ⁡ x - 1 ln ⁡ x 2

Resposta

h ' x = ln ⁡ x - 1 ln ⁡ x 2

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