Enunciado

Nos Exercícios 47-58, diga se a função é par, ímpar ou nenhuma delas. Jusifique sua resposta.

51. f x = x 3 + x

Passo 1

Para verificarmos se a função é par, ímpar ou nenhuma delas a gente precisa achar o f ( - x ) e comparar com - f ( x ) e com f ( x ) , para ver se é igual a algum desses dois.

Se f - x = f ( x ) a função é par.

Se   f - x = - f ( x ) a função é ímpar.

Se f ( - x ) for diferente de - f ( x ) e f ( x ) , então a função não é par nem ímpar.

Quando elevamos um número a um expoente ímpar o sinal vai ser mantido.

f - x = - x 3 + ( - x )

f - x = - x 3 - x

f - x = - x 3 + x = - f ( x )

Logo essa função é ímpar.

Resposta

A função é ímpar.

Ver Outros Exercícios desse livro

Exercícios de Livros Relacionados

6.Determinar quais das seguintes funções são pares ou ímpares(j) f x = ln ⁡ ( x + x 2 + 1 )
10. Demonstre que qualquer função f : R → R pode ser expressa como a soma de uma função par com uma função impar
11. Expresse as funções seguintes como a soma de uma função par e uma função impara) f x = x 2 + 2
11. Expresse as funções seguintes como a soma de uma função par e uma função imparb) f x = x 3 - 1
7. Demonstre que, se f e g são funções ímpares, então f + g e f - g são também funções ímpares