Nos Exercícios 77 e 78, ache uma solução da equação diferencial, que satisfaça a condição dada.
78. quando
Passo 1
Para começar a resolver a equação, vamos dar uma mexida nela primeiro, assim:
Assim podemos ver que a equação é do tipo:
Onde:
Dado essas informações, basta usar o método do teorema 7.8.1 do Capítulo 7, seção 8 do livro.
Passo 2
Começamos achando o fator de integração.
Como , um fator de integração é:
Passo 3
Multiplicando o fator de integração nos dois lados da equação, ficamos com:
Integrando os dois lados, temos:
Passo 4
Para achar o valor de C basta usar as condições iniciais quando .
Resposta
A solução completa a equação é: