Enunciado

Nos exercícios de 17 a 30, ache a derivada da função dada:

18 )   g t = cosh ⁡ t ³

Passo 1

Bom, apesar de funções hiperbólicas nos parecerem bem complicada, não é! Para resolvê-las basta usarmos os teoremas. Neste caso o 8.4.3:

D x   cosh ⁡ u = s e n h   u . D x u

Agora a função praticamente se deriva sozinha, vamos chamar:

t ³ = u

Bom, nós precisamos de D x u , então vamos derivar nosso u:

D x u = 3 t ²

E agora? Só substituirmos no teorema:

D x   cosh ⁡ t ³ = 3 t ² . s e n h   t ³

Resposta

g ' t = 3 t ² . s e n h   t ³

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Determine a derivada de y em função da variável adequada.
Determine a derivada de y em função da variável adequada.
Encontre a derivada. Simplifique quando possível. y = cosh - 1 ⁡ x
Encontre a derivada. Simplifique quando possível. f x = t g h( 1 + e 2 x )
Encontre a derivada. Simplifique quando possível. g x = cosh ⁡ ( ln ⁡ x )