Responde Aí
Acesse com GoogleAcesse com AppleAcesse com Facebook

Enunciado

Cálculo - Cálculo com Geometria Analítica Volume 1 - 3ª Edição - Louis Leithold- Ed: 3º - Capítulo 7.3 - Ex. 19

Nos exercícios de 1 a 26, diferencie a função dada e simplifique o resultado.

19) f w = l n 3 w + 1 2 w - 5

Passo 1

Para derivar a função   f w = l n 3 w + 1 2 w - 5 utilizaremos a regra da cadeia:

d f d w = d f d u . d u d v . d v d w

Fazendo:

u = v e v = 3 w + 1 2 w - 5

Temos:

d f d w = 1 u . 1 2 v . d v d w

Para derivar d v d t utilizamos a regra do quociente:

a b ' = b . a ' - a . b ' b 2

Obtendo:

d v d w = - 17 2 w - 5 2

Então:

d f d w = 1 u . 1 2 v .   - 17 2 w - 5 2

Substituindo u e v:

d f d w = 1 3 w + 1 2 w - 5 . 1 2 . 3 w + 1 2 w - 5 .   - 17 2 w - 5 2

Rearranjando e simplificando:

d f d w = - 17 2 .   3 w + 1 . 2 w - 5

Resposta

f ' w = - 17 2 .   3 w + 1 . 2 w - 5

Ver Outros Exercícios desse livro

Exercícios de Livros Relacionados

Encontre d y d x usando o método da derivação logarítimica: y = ( x 2 + 3 ) l n ( x )
Encontre d y d x : y = e x . t g ( x )
Encontre f ' ( x ) pela Fórmula (7) e, então, por derivação logarítmica: f x = π s e n ( x )
Encontre d y d x usando qualquer método: y = x 3 - 2 x 2 + 1 e x
Determine se a afirmação é verdadeira ou falsa. Explique a resposta:Se lim x → + ∞ ⁡ f ' x = 0 , então o gráfico de y = l n ⁡ ( x ) tem uma assíntota horizontal.